martes, 1 de diciembre de 2015

Homeomorfismos personales

Entre los matemáticos hay un chiste, que dicho sea de paso es malísimo: se dice que un topólogo no distingue entre una taza y una dona, más aún, que muerde la taza y sorbe la dona. El chistecito se refiere a que los topólogos (en el estudio de sus triques y no en la vida real) consideran equivalentes (homeomorfas) dos figuras que pueden deformarse de tal manera que la una adquiera la forma de la otra. Por ejemplo, bajo esa lógica un triángulo es equivalente a un círculo o a un rectángulo. Una esfera, a un cilindro (basta pensar que las figuritas están hechas de plastilina). Además, durante estas transformaciones nunca se deben hacer cortes ni hoyos. Así una pelota no será equivalente a un aro.

La dona y la taza se transforman así:



Tan lejos está esto de la realidad, que mi amigo Luis, estudioso de esta ciencia de transformaciones es adicto al café pero le chocan las donas.

Cierto día, para jugarle una broma, le propuse que en vez de que anduviera tras los huesitos de Carla, se interesara por Gloria, una chica mucho menos agraciada. Me gritó “¡estás loca!”. Yo le argumenté que topológicamente eran equivalentes, que el homeomorfismo que las relacionaba se veía a leguas y que no podía llamarse a sí mismo topólogo si no se convencía de ello.

Me miró largamente como buscando un argumento en su topología para rebatir mi inesperada tesis. Buscó y rebuscó en toda su cabecita algún axioma, algún lema. Vació y arregló todos los teoremas que se sabía, pero nada, no le fueron suficientes. Herido su ego (su ego homeomorfo a un cerillo), se fue sin decir nada.

Qué gran sorpresa al encontrarlos al día siguiente a ambos, a Luis y a Gloria, en la cafetería platicando. A Luis se le veía por demás feliz, reía y hacía reír a Gloria. Me sentí Celestina. Me imaginé que el muy ñoño… ¡No, no! Más bien, que los muy ñoños hablaban sobre conjuntos abiertos y cerrados y propiedades de nosequé y de nosecuánto. ¡Bah! La verdad me sentí celosa.


Unas horas más tarde llegó Luis corriendo, “¡te equivocaste, mensa!”. “¿En qué? ¿por qué?” le pregunté. “No son homeomorfas: Gloria tiene un arete de más”. Me quedé como tonta, no entendí. “Sí, eso quiere decir que en una misma oreja tiene dos agujeros, Carlita no, así que no pueden ser equivalentes, ¡jaque mate!”. Reímos como bobos.

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